betway必威官网登陆:称被求知欲支配一生,华人

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张益唐近照,由新罕布什尔大学提供

本文来源:新京报 记者:李玉坤 编辑:张畅 樊一婧

张益唐的故事之所以特别轰动的原因在于,作出巨大数学贡献的他已经接近60岁,之前只是个默默无闻的讲师。2012年7月3日,在一个阳光明媚的下午,张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟,20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路,找到了别人没有想到的特别突破口。2013年4月17日,一篇数论论文被投递到纯粹数学领域最著名的刊物《数学年刊》。不到1个月,论文所涉及领域的顶级专家罕有地暴露自己审稿人的身份,信心十足地向外界宣布:这是一个有历史性突破的重要工作,文章漂亮极了。这位评审人就是当今最顶级的解析数论专家亨利·伊万尼克。顶级专家的高度评价被科学界的泰斗级期刊《自然》敏锐地捕捉到了;2013年5月13日,《自然》催生了一次历史性的哈佛演讲。这篇文章的作者、一个学术界的“隐形侠”,第一次站在世界最高学府的讲台上,并告诉世人:我走进了世纪数学猜想的大门!哈佛的讲台下面座无虚席,连过道上都站满了人。演讲内容被即时传到网上,网上不少人在刷新网页等待最新消息。2013年5月14日,《自然》在“突破性新闻”栏目里,宣布一个数学界的重大猜想被敲开了大门。5月18日,《数学年刊》创刊130年来最快接受论文的纪录诞生了。世界震动了!5月20日,《纽约时报》大篇幅报道了这个华人学者的工作。文中引用了刚刚卸任《数学年刊》主编职务的彼得·萨纳克的讲话:“这一工作很深邃,结论非常深刻。”5月22日,老牌英国报纸《卫报》刊登文章,文章的标题是:鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。印度主流报纸把作出这一非凡贡献的人,与印度历史上最伟大的天才数学家拉马努金相媲美。这位作出重大数学突破的就是张益唐,由于对数学界最著名的猜想之一孪生素数猜想的破冰性工作,使他从默默无闻的大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。这是一个永久的疑问:为什么要研究数学猜想?短视地回答这个问题很困难。纯粹数学的研究很像体育比赛。刘翔跑得那么快有什么用?世界短跑纪录的刷新、跳高纪录的刷新到底有什么用?但这并不妨碍每四年一次的奥运会。很多数学大猜想的突破很像顶尖高手的棋艺对决,是世界纪录的突破。孪生素数猜想变大海捞针为泳池捞针远在中古时代,人类社会就产生了自然数的概念,人们也因此创立了一个古老而漂亮的数学分支:数论。数论里面一个重要的概念就是素数,指的是那些只能被1和其自身整除的数,比如5、7、11、19等。张益唐所做的工作和素数有关,尤其和所谓的孪生素数有关。孪生素数是指差为2的素数对,即p和p 2同为素数。前几个孪生素数分别是(3,5)、(5,7)、(11,13)、(17,19)等。100以内有8个孪生素数对;501到600间只有两对。随着数的变大,可以观察到的孪生素数越来越少。2011年,人们发现目前为止最大的孪生素数共有20多万位数。但这个数后面再多找一对孪生素数都要花至少两年的时间。那么会不会有一天再也找不到新的孪生素数对呢?数学家认为答案是否定的。几百年前就有个孪生素数猜想:有无穷多个素数p,使得p与p 2同为素数。但至今人们都不知如何证明这个猜想。张益唐在《数学年刊》上发表的这篇题为《素数间的有界距离》的文章,证明了存在无数多个素数对(p, q),其中每一对中的素数之差,即p和q的距离,不超过七千万。如何理解张益唐的结果呢?诺丁汉大学物理教师安东尼奥·帕蒂拉举了个有趣的例子:假如在素数王国里素数只能找邻近的同类结婚,那3、5、7、11这种小素数找对象都很容易。但是素数越大,对象就越难找。但是根据张益唐的发现,素数和下一个素数的距离,应该小于或等于七千万。孤独的数字不会持续孤独下去,总有另一个素数与之匹配。换言之,对于“大龄光棍”素数来说,七千万步之内,必有芳草。七千万听起来是个巨大的数字,但在数学上只是一个常数而已。虽然它和孪生素数猜想的距离为2的结果还有十万八千里,但用张益唐的方法把七千万缩短到几百以内也是指日可待的事情。实际上,在文章被公布于众后,短短的一个月以内,七千万就被菲尔茨奖获得者陶哲轩发起的网上讨论班缩小到六万多。张益唐起到的作用就是把大海捞针的力气活缩短到在水塘里捞针,而他给出的方法还可以把水塘捞针轻松变为游泳池里捞针。也许最后变成在碗里捞针还需要一些再创新的工作。但给出了这一伟大框架已经是让全世界数学家瞠目结舌的壮举了。非凡探索路演绎一个数学神话张益唐的故事之所以特别轰动的原因在于,作出巨大数学贡献的他已经接近60岁,之前只是个默默无闻的讲师。为了潜心研究数学,他几乎把自己与世隔绝,在美国的偏远省份“潜伏”下来。他的妹妹曾在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹回了个电邮,表示他哥哥健康地活着,在钻研数学呢。张益唐于1955年出生于北京。他1978年考进了北京大学数学系。北大1977年没有招生,所以他是北大数学系“文革”后恢复高考的第一批学生。1978年第1期《人民文学》发表了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》,讲述了数学家陈景润刻苦钻研在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真实故事,一时间陈景润和哥德巴赫猜想变得家喻户晓。像那个时代很多有志青年一样,张益唐也是被徐迟的文章、被陈景润的故事、被哥德巴赫猜想引导到数学系,以致终身投入到数学中去。4年的北大学习为张益唐打下了坚实的数学基础。那时的北大教书育人之风极强,最顶尖的教师都在讲台上耕耘。北大也有很多眼界很高的老师,学富五车,但不轻易落手写小文章,可谈起大问题颇为津津乐道,这让年轻的张益唐“中毒”匪浅。这也奠定了他一辈子只做大问题、不为小问题折腰的风格。张益唐也是1978级公认的数学学习尖子。张益唐1982年毕业后跟随著名数论专家潘承彪读了3年的硕士。潘承彪的哥哥就是大名鼎鼎的山东大学前校长,因在哥德巴赫猜想方面的工作而闻名的潘承洞院士。潘氏兄弟也是北大数学系校友,毕业后在各自的岗位上做出了非凡的精彩。张益唐总是说在潘承彪的指导下他在北大打下了非常扎实的数论基础。1985年,张益唐来到了位于美国的名校普渡大学读博士,成为抗日名将孙立人和物理学家邓稼先的校友。但张益唐在普渡的六七年是不堪回首的时光。他在美国的导师是代数专家莫宗坚。张益唐的研究课题是导师的专长——雅可比猜想,但苦干了7年,得到的结果乏善可陈。眼界极高的张益唐不屑把博士论文结果整理出来发表。更糟糕的是,他和导师的关系糟得一塌糊涂。这里有学术上的冲突,也有性格上的不和。因为博士论文的结果没有发表,加上导师连一封推荐信都不愿意写,张益唐毕业后连个博士后的工作都没有找到。一面要继续做数学,一面还要糊口。毕业后的前六七年他干过很多杂活,包括临时会计、餐馆帮手、送外卖。你能想象一代北大数学才子、数学博士数年间在快餐店、在唐人街餐馆打工的情形吗?看到这里,你是否对“天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨”有更深刻的理解呢?1999年后,张益唐又回到了学校,到美国的新罕布什尔大学做助教、讲师。新罕布什尔大学是成立于1866年的一所综合性公立大学。虽然教学量比较大,比起研究系列的教授、副教授的工资性价比低很多,但能回到学校,做自己驾轻就熟的事情,还能利用图书馆、办公室作研究,对一个胸有大志的数学人来说,应该是非常满足的了。在新罕布什尔大学的14年是张益唐研究的黄金期。不需要研究经费,凭自己坚实的数学功底,充满智慧的大脑,以及潜心钻研的精神,他终于演绎出数学史上的一个神话。2012年7月3日,在一个阳光明媚的下午,张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟,20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路,找到了别人没有想到的特别突破口。校友情深助千里马奔腾张益唐的成功路上有众多的朋友帮助,特别是北大校友的帮助。一位北大化学系的校友在上世纪90年代开了几家赛百味连锁店。他听北大校友说张益唐在逆境中还在作数学的大问题,很想资助张益唐,但又怕被拒绝。所以他就想了一个点子,每个季度请张益唐来帮助给这些连锁店报税,让张益唐用简单数学来得到较为轻松的报酬,同时有较多时间去研究数学大问题。张益唐一辈子的转折点是落脚新罕布什尔大学。促成这件事的有两个主要人物,他们是北大数学系1980级的校友唐朴祁和葛力明。毕业于湘潭一中的唐朴祁是1980年湖南省高考状元,是张益唐在北大时的系友、普渡大学读博士时的同学。1999年初,已经在美国大计算机公司工作的唐朴祁去纽约参加学术年会时,找到在纽约打工的张益唐,聊到自己在计算机网络研究中遇到的一个数学难题。大约3周以后,张益唐居然想出了解决问题的基本思想,最后产生了两人的一个软件合作专利。据说这个专利已经在计算机网络基础设施领域有广泛应用。三个星期啃下一个有广泛实际用途的计算机算法难题,让张益唐顿觉宝刀不老,信心大增。唐朴祁也对老友的数学实战功夫印象深刻。同年晚些时候唐朴祁与在新罕布什尔大学工作的葛力明见面,他提到张益唐的强大分析实力和当时的艰难处境。作为学长的张益唐不仅做过他们的习题课老师,也是上世纪80年代他们自己组织的大学生讨论班上的常客。此时已是大学教授的葛力明似乎更有条件帮一下他们的朋友和老师。这次会面时,唐朴祁已经不知道张益唐的准确工作地点。经过一番周折,葛力明在美国南方的一个赛百味快餐店联系上了张益唐,两三天后,张益唐就来到新罕布什尔大学了。每过几天,张益唐都会说,有进展,应该很快就出来了。他是指自己正在攻克的一两个世界难题。但时间过得很快,两个月、三个月,两年、三年……14年后,张益唐轰动性的工作终于横空出世了。当然,在美国大学里要留一个没有多少学术资历的人14年肯定不是一件简单的事,中间也有酸甜苦辣的故事。这里的主要帮手还是系里的明星教授葛力明。葛力明过去的10年一半时间在中国科学院数学院工作,教书育人,深得国内同行的好评;同时由于在研究领域的国际声誉,他也是新罕布什尔大学数学系的大教授。难能可贵的是,作为学弟,在执迷于数学的学长最困难的时候,他真正做到了出手相助。思考张益唐释放学术研究正能量张益唐成功很重要的一点是淡定,宠辱不惊。在朋友开的赛百味快餐店帮忙,他可以一丝不苟。在大学任教,年近60还只是个讲师,在一般人看来无疑是失败,甚至是潦倒的,但他处之泰然,不改其志。难能可贵的是逆境之中他还是一如既往地作大问题。作大问题的人不需要太多,但不能没有!张益唐的精神及成就,对中国科学界是极大的正能量,也是对目前浮躁的科研环境的一种鞭策。2013年5月20日,耶鲁大学法学教授斯蒂芬·卡特在《彭博》上撰文《可以是电影明星的数学家》,他认为张益唐的励志故事是一个很好的电影题材。网上也有人建议文学家、编剧、导演们可以把张益唐的故事搬上银幕,拍出比《美丽心灵》更美的电影。张益唐做过学生会主席,具有演讲天才,喜欢文学、音乐,是NBA球赛的铁杆球迷,还可以喝一斤二锅头没感觉。他应该是新时代数学家的好代言人。成名后的张益唐仍像过去一样低调淡定。他说:“我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉,我喜欢静下来做自己想做的事情。”张益唐自己想做的事情是什么呢?他还在瞄着迄今未解决的另一个大猜想。我们希望他能够在平静中再创神话。(作者系香港浸会大学教授)《中国科学报》 (2013-07-19 第5版 人物周刊)

betway必威官网登陆 2张益唐

日前,Nature官网发布标题为“无穷多素数成对存在的首次证明”(First proof that infinitely many prime numbers come in pairs)的新闻,文章报道了北大数学科学学院78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。

  张益唐是个对数字“极其敏感”的人,他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟”,并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。

“我对数学的好奇心到现在一点都没有改变。”

我的同学张益唐张益唐是北大1978级学生,我是低他两届的北大数学系系友。加上研究生期间,我们在燕园里共同度过了6年时光。在大学期间,张益唐数学成绩是很有口碑的。沉寂多年后,他在孪生素数问题上作出了巨大突破,大家都替他高兴。这几年他在国外的艰苦和成功,有我的同学唐朴祁、葛力明的重要帮助,张益唐的同班同学、好友沈捷是我多年的学术合作者,从他们3位那里我得到了很多关于张益唐出国后的资料,在此表示感谢。张益唐有很多故事,比如他能把班上所有同学的生日轻松记下来,每年都会给好朋友发电邮祝贺生日;只作大问题,对小文章毫无兴趣,以至毕业后找不到数学方面的工作,等等。参加2013年5月武汉大学数学学院组织的科学计算国际会议期间,大家都在热议张益唐的数学突破和他这些年的坎坷。几位北大校友,包括沈捷、上海交通大学数学系主任金石、北京大学数学院常务副院长张平文,都觉得张益唐对数学的孜孜追求有很强的正能量,值得宣传鼓舞。在他们的鼓励下,还有唐朴祁、葛力明的大力支持下,我动笔写了这篇文章。张益唐是我们这个时代的骄傲,他甘于寂寞、专注科研的精神值得我们学习,希望本文能够给读者传递一些正能量。(汤涛)来源:中国科学报

  张益唐个人简介

众所周知,素数是指正因数只有1和本身的正整数,素数在整数里面是非常稀疏的。如果我们将素数从小到大排一个次序,那么从概率上说,随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远。而孪生素数猜想是说存在无穷多对素数,他们只相差2。例如3和5,5和7,……2,003,663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,663,613 × 2^195,000 1等等。这两个素数挨的如此之近,就像宇宙里面地球遇见了太阳一样神奇,因此我们称它们为孪生素数,也就是双胞胎的意思。

  同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生,美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。但他发现,七八年前张益唐突然“消失”了。因为,从那时起,他再没收到过张的生日祝福,“给他发邮件也没再回过”。

近日,着名华人数学家、被称为“数学界扫地僧”的张益唐受聘成为北京大学客座教授。这位恢复高考后最早的北大数学系毕业生,辗转半生,又回到了燕园。

  北京人,祖籍浙江平湖,出生于1955年。1978年考入北京大学[微博]数学系;1982至1985年,师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位;1992年毕业于美国普渡大学,获博士学位。目前在美国新罕布什尔大学任教。2013年,张益唐向世界顶级数学刊物《数学年刊》提交了名为《素数间的有界距离》的论文,证明了存在无穷多对素数相差都小于7000万,引起数学界轰动,被誉为里程碑式的突破。2014年,获得数学领域最高奖项之一的美国数学学会柯尔数论奖和瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖的数学奖项。

孪生素数猜想和哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。他们穷尽一生想要寻找一个证明,但是最终都没有能够证明这个猜想。人们开始思考一个弱的猜想,也就是能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数。比方说孪生素数猜想的正数是2。之前这方面最有名的结果是Goldston和他的两个合作者做出来的。他们找到的正数是16,但是他们的证明需要承认另外一个未被证明的猜想,因此并不能让人满意。

  5月16日,张益唐的邮件突然来了,只有一个单词:“谢谢”。在接受中国青年报记者采访时,沈捷回忆说,此前一天,他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去邮件道贺。

2013年4月17日,张益唐发表了一篇题为《素数间的有界间隔》的论文,为解决“孪生素数猜想”提供了一个新方向。论文发表后,荣誉如期而至,张益唐先后获得2014年“麦克阿瑟天才奖”、2016年“求是杰出科学家奖”等多个重量级奖项,还被美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系聘为终身教授。

  张益唐寄语

现在张益唐找到的正数是七千万。七千万相对于161是大了一点,但是他给的证明不需要建立在任何一个猜想之上。当然七千万离孪生素数猜想给出的2还是有一段距离,但是相比之前人们给不出来任何一个这样的正数,张益唐的结果是数论发展的一个伟大的进步。

  5月14日,《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”,这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破,甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1 2”证明。

在此之前,年近六十的他只是一位籍籍无名的大学讲师。

  扎实基础和严谨思维,治学不能随意,这是北大给予我的最宝贵的影响。

张益唐的文章投到了美国著名学术期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)上。他的结果已经获得了一个评委的高度评价,并且同意接受这篇文章。著名解析数论专家Goldston也在评阅这篇文章,他认为这篇文章目前没有显而易见的问题,他甚至说:“我真不敢相信我在有生之年还能看到这个证明。”

  在此之前,“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。

受聘北大客座教授前后,张益唐在北大、北师大等多所学校做了演讲,回顾了他的“数学生涯”,并对坎坷人生的一些问题做了回应。

张益唐校友1978年进入北大数学科学学院攻读本科,1982年读硕,现在美国新罕布什尔大学任教。

  多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失”了,蔡说已经“近30年没他的消息了”,没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——

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  素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。而随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,故古希腊数学家欧几里得猜想,存在无穷多对素数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000 1等等。

张益唐在北京师范大学演讲。摄影/新京报记者 李玉坤

  这就是所谓的孪生素数猜想,它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。

对数学的“强烈好奇心”

  数学家需要做的,是一个证明!

在北师大演讲时,张益唐首先聊起了自己与北师大的渊源,“我原来就住在附近,高考的考场就在对面的师大二附中,所以对北师大的院子还是很熟的。”

  然而,人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立,用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数,在孪生素数猜想中,这个正数就是2。

1955年,张益唐出生在上海。他回忆,自己小时候就对数学问题有强烈的好奇心。9岁时,他得到一套《十万个为什么》,书里简单提到的费马大定理和哥德巴赫猜想深深吸引了他。

  张益唐找到的正数是“7000万”。

“1968年,我来北京和父母团聚,那时候基本没什么书可以读。1971年夏天回上海探亲,买到一本科普书,是上海复旦大学夏道行教授写的《π和e》,介绍了数学里面最基本的两个无理数π和e,书里还提到这两个数是‘超越数’,但没有给出证明,那个时候我就纳闷,这是为什么呢?”

  尽管从2到7000万是一段很大的距离,《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言,“从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。”

1972年,张益唐回到北京,没有上高中,在北京制锁厂当了一段时间工人。

  此前,Goldston及其两位同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对,给这项猜想写下一个重要里程碑。但是,该推论尚不知如何证明。

“那段时间,我经常跑去西单旧书店,当时有一本华罗庚的《数论导引》,卖5块5,我买不起,就在书店里看,真把π和e为什么是超越数看懂了。”张益唐说,“这种强烈的求知欲,支配了我的一生,我对数学的好奇心到现在一点都没有改变。”

  5月13日,张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲,介绍了他的这项研究进展。《自然》的报道称,如果这个结果成立,就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之,张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。

北大的严格数学训练

  有人打了这样一个比方,张所做的工作,相当于1920年挪威的布朗证明了“9 9”,“开启”了哥德巴赫猜想的证明,接下来科学家们陆续证明了“7 7”、“6 6”……直到46年后的陈景润证明攻下离“1 1”一步之遥却或是最难的“1+2”。

1978年,有两件事让张益唐印象深刻。当年3月,全国科学大会在北京召开,我国科技工作经过“十年动乱”后终于迎来了“科学的春天”。另一件事则是徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》发表。同年,张益唐如愿考入北京大学数学系。

  今天,沈捷正在武汉参加国际数学模型与计算研讨会,他告诉记者,他从会上获悉的评价是“这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。”

“进了北大以后我才知道,以前好像看过很多、学过很多数学知识,但很多东西都搞得支离破碎,在北大的学习使我真正受到一套严格训练,打下了基础。”张益唐说。

  张益唐在北大的研究生导师、著名数学家潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”,他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价:证明无误、非常漂亮,相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……

每每忆起在北大的求学经历,张益唐总会提起那几位授课老师。让他印象很深的一件事是,有位同学年轻气盛,觉得微积分那些数学知识没什么可学的,沈燮昌老师当即出了一道数学题让那位同学做,该同学并没有解答出来。沈燮昌老师借此告诉该同学,做学问还是要扎实一点、谦虚一点。

  根据加拿大滑铁卢大学统计与精算学系助理教授王若度的说法,世界顶级数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)将准备接受张益唐作出证明的这篇文章,审稿人还评价“其证明是对的,并且是一流的数学工作”。

北大严谨的学风深深影响了张益唐。本科毕业后,他继续在北大攻读硕士研究生,跟着潘承彪教授研究解析数论。

  学界沉浸在一场重大发现的狂欢中。

“最开始潘承彪老师从农机学院借调来上数论课,他个子很高,有时候黑板写到下面都要蹲下来。他当时给我们介绍数论中那些难题,介绍完以后的结论就是,‘数论里头都是解决不了的题’。我听到这句话,就决定要跟着潘老师。”张益唐回忆。

  与此同时,人们却惊讶地发现,除了这篇自然报道,不管是通过哪种搜索引擎,都很难找到有关“张益唐”个人的信息——

对张益唐产生深远影响的还有丁石孙,当时,丁石孙担任北大数学系主任。

  “张益唐,华人数学家。1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科,1982年读硕,后在美国新罕布什尔大学任教”。5月15日,也就是自然杂志报道发出的第二天,不知在哪位网友的编撰下,这位被称作“一夜成名”的科学家有了这样的百科介绍。

上世纪80年代,丁石孙曾去哈佛大学做研究,当时德国数学科学家伐尔廷斯解决了着名的莫德尔猜想,解法用到的是最抽象的代数几何。

  当天,北京大学官网证实了这一信息,并称“北大数学科学学院78级校友张益唐在孪生素数研究方面取得突破性进展,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式”。然而,针对张个人经历的介绍也是只言片语。

“丁教授对此感触非常深,觉得中国大陆数学家没有一个人能看懂这个证明,我们落后太多。”张益唐说,丁教授希望自己能转向代数几何的研究,“我的导师潘承彪开始不愿意让我改方向,但也跟我说,代数几何有一些很深刻的工具,比如特征根的估计,回头还可以用到数论上,于是我就出国学习代数几何了。”

  很明显,张益唐从北大硕士研究生毕业,1992年在普渡攻读博士学位后,这位数学研究者去干了什么,则鲜为人知,甚至“连他现在是哪国国籍我都不知道”,沈捷说。

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  即使是在衡量基础研究的论文阵地上,张益唐也显得异常“低调”——在国际数学领域重要的检索系统Zentralblatt MATH数据库中,他名下只有两篇文章,一篇是1985年发表在国内的《数学学报》上,另一篇是张2001年在美国时发表在《Duke Math》上。

张益唐教授在北大课堂上。图源:北京大学微信公众号

betway必威官网登陆:称被求知欲支配一生,华人数学家破译孪生素数猜想。  这也被一些学者分析是“张益唐到目前仍然没有拿到美国大学终身教职”的原因。今天,新罕布什尔大学向中国青年报记者证实了张益唐的教职为“讲师”(lecturer),并已经在该校数学系“待了将近十年”。

从快餐店员工到大学讲师

  美国的“讲师”说白了就是临时教学职位,“收入比起同资历教授(包括助理教授)差很多,教学任务也远远比教授们重。”王若度说,“从科研上来说,则是完全得不到任何支持。例如我所在的学校,讲师往往由不具有博士学位的教师来担任,教学任务是普通终身教职系统内教员的两三倍。”这意味着,张益唐的科研时间“很难得到保证”。

1985年,张益唐赴美留学,在普渡大学攻读博士学位。因与导师意见不合,张益唐1992年才毕业,由于导师没有给他写推荐信,张益唐一毕业就面临失业。

  “他就是执着于攻大难题,不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说,“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷,现在终于有了成就!”

毕业后的七年里,张益唐在美国四处漂泊,去赛百味快餐连锁店打工,也曾寄宿朋友家,帮朋友做过一些类似会计的工作。

  这一点与沈捷的印象一致,他和大学时住在其隔壁宿舍的张益唐是“非常要好的朋友”。据他回忆,当时,不管是上课还是考试,年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”,“他很爱自学,我们难题解不出来,都找他”。

“找不到工作的时候,别人都说一定过得很苦,现在回想起来,其实没觉得有什么苦的,因为那时候还是单身,对生活也没有什么要求,总不会饿死吧。”张益唐笑着说。

  沈捷说,他虽然很有才华,但更靠自己的汗水,如果说一个天才做出这样一个成果,或许是碰巧,但他不一样,“他可是一直在做这个!”而且,“他读书很多,对历史很有见解”。

1999年,在英特尔公司工作的北大师弟唐朴祁遇到一个网路设计上的问题,找到张益唐帮忙,张益唐顺利解决。唐朴祁就帮他在美国新罕布什尔大学找到一个临时讲师的工作。“虽然只是讲师,我已经很满足了,至少回到了学术圈,也发表了一些论文,是不错的成果。”

  至于经历上的“坎坷”,则是去美国以后的事了——

张益唐在新罕布什尔大学教书期间,2008年,由私人资助的美国数学研究所召集伊万尼茨等解析数论专家对黎曼假设的一个弱形式进行探讨,看是否有突破的可能。但是开了一个星期的会,“结论非常悲观”。

betway必威官网登陆,  沈捷回忆,在普渡大学攻读博士时,张益唐师从一位代数几何方面的华人学者,“他其实最感兴趣的还是‘纯数字’,就像数论,但他之所以选择这个专业,我猜想多半是因为出国前不太懂国外(在专业上)的安排。”沈捷说。

张益唐说,幸好自己没有参加这个会,不然也可能被这种悲观情绪感染。

  然而,在作博士论文时,“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。

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  最终,他做出一个“结果”来,但“并未发表”。沈捷告诉记者,在他的印象里,张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位,但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。

张益唐教授在北大作学术报告。图源:北京大学微信公众号

  那年是1992年,是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间,“找工作四处碰壁,就因为没做出短期的好成果来”。

赏鹿时迸发的思路

  沈捷记得,张益唐毕业以后,把全部家当放到房车里,便开着车去多个大学一边求职,一边“讲这个结果(指雅克比猜想的成果)”。其中一段时间,张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间,我能真切地感受到他追求‘完美’的性子,有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个,但因为其中一个细节未完全搞清楚,就被他看作是‘一般的成果’,死活不愿意发表。”

张益唐对数学的执念是做“大学问”。2008年左右,他开始关注孪生素数猜想。“正如潘承彪老师说的,我从代数几何回到了数论。”

  当时,包括王小东、沈捷在内的同班同学还知道的一件事是,曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”,并“力邀他回北大”,但张最终还是没回来。

孪生素数是指相差2的素数对,例如3和5,5和7等。孪生素数猜想由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出,可以描述为:存在无穷多个素数p,使得p

  沈捷后来了解,“有人说他是要面子,我觉得他是不甘心,自己觉得没做成一些成绩就回国,太不甘心。”

  • 2是素数。

  他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家,沈捷告诉记者:“他尽管有一点自负,毕竟很聪明,但是他待人很亲和。在我看来,他除了太痴迷于数字,其他和我们都一样。”

研究进入第三年,张益唐陷入瓶颈。“2012年7月3日,我决定放松一下,到科罗拉多州一个音乐家朋友家里听音乐。他家的院子种了几棵大树,经常有梅花鹿跑到树下乘凉。那天下午,我又想去看鹿,结果在院子里转了好久,鹿迟迟没来。我就站在原地思考这个问题,突然间,我意识到,自己已经把这个问题做出来了。”张益唐说。

  事实上,在今年5月1日,新罕布什尔大学就在其官网登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息,上面写着:经过多天数学界的持续关注,张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。

回家之后,张益唐花了几个月把所有细节补充完整,写成了震惊数学界的论文《素数间的有界间隔》,并于2013年4月17日投稿至《数学年刊》杂志。这一年,他58岁。

  “我其实是个害羞的人。”张益唐说。

这篇论文的审稿人之一就是解析数论专家伊万尼茨。据《数学年刊》主编彼得·萨纳克透露,一开始收到这篇论文时,伊万尼茨觉得不可能,就放在了一边。但是过了一会儿,伊万尼茨还是把这篇论文拿来看了看,看完之后觉得有点道理,开始不断给萨纳克发邮件,对论文的评价也一次比一次高。

基本看懂张益唐的证明后,伊万尼茨按照这一思路,把整个证明从头到尾又写了一遍,再与张益唐的文章作对比。此时,伊万尼茨已经相信,这个证明是对的。

《素数间的有界间隔》从投稿到接收,历时三个星期。2013年5月,论文正式发表,证明了存在无穷多个素数对,其差不超过7000万。这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对,即证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。

回望自己走过的路,张益唐总结,“我进了北大,打下了扎实的基础,让我明白,做学问还得老老实实去做。有时候陷入困境,其实是惯性思维束缚了自己。这个时候就应该放慢脚步,回到出发点,把已经做的事情再做一遍,你就会发现,很多事情是你当时没有想到的。”

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